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Ne doit pas être confondu avec Graphométrie.

Le premier graphomètre et sa règle-rapporteur (1597)

Le graphomètre est un ancien instrument de mesure angulaire. Monté sur rotule, il permet de « prendre » des angles entre objets situés dans un même plan. C'est un instrument de géodésie et de topographie.

Il a été inventé par Philippe Danfrie, l'aîné plutôt que le jeune, en 1597, si on en croit les lettres patentes faites par Henri IV en 1606 et son testament^[1]. Ce demi-cercle comportant alidades et pinnules sera très employé pendant plus de 150 ans. Lui succèdera le graphomètre à lunettes, vers les années 1760^[2].

Le graphomètre à pinnules |

Description |

Vues de face et de dessus d'un graphomètre à pinnules (1889)

D'après la figure ci-contre (instrument de 1889).

Le graphomètre à pinnules est constitué d'une demi-cercle fixe : son diamètre mesure de 20 à 40 cm environ, et son (limbe) est gradué en degrés. sur ce demi-cercle est centrée une alidade fixe (FH). Une autre alidade à pinnules (DE) est mobile autour de l'axe central. Une position angulaire (R) de cette dernière est repérée sur les graduations du limbe et peut être mesurée précisément grâce à un vernier. Au centre se trouve une boussole pour l'orientation éventuelle. Le tout est accroché à un support à rotule qui permet l'inclinaison.

Mise en œuvre |

Pour effectuer une mesure, il faut procéder de la façon suivante :

1. fixer le centre C du graphomètre à pinnules à la verticale d’un point O{displaystyle O} de station ;


2. mettre l'instrument dans le plan, le plus souvent horizontal^{[N 1]}, des objets à viser, grâce au support à rotule (G) ;


3. régler les alidades en fonction des objets : une des alidades est utilisée pour viser l’objet O1{displaystyle O_{1}}, tandis que l’autre (et son vernier) est utilisée pour viser l’objet O2{displaystyle O_{2}} ;


4. lire, par l'intermédiaire du vernier, l'angle O1OO2{displaystyle O_{1}OO_{2}} entre les deux objets.

Utilisation |

Graphomètre du 19ème siècle. De Manuale del fognatore comprendente la pratica inglese del drenaggio, 1856.

Le graphomètre est utilisé dans différentes applications, mais, au XVII^e siècle, le calcul trigonométrique est inconnu des géomètres-topographes, Danfrie propose une méthode originale pour exploiter les résultats des mesures. Le principe de la méthode est le suivant :

• l'opérateur, sur le terrain, mesure une base puis prend ses angles ;


• il reporte ensuite sur plan ses figures géométriques à la règle rapporteur ;


• pour terminer, il calcule, par la méthode des triangles semblables, les différents éléments qu'il veut connaitre, à partir des valeurs linéaires ou angulaires relevées sur plan.

Danfrie détaille diverses applications mettant en œuvre son graphomètre et sa méthode :

• mesure de hauteur : le graphomètre (vertical) est en O, on a FG/KL = FO/KI, d'où la hauteur FG = FO.KL/KI ;


• mesure de distance : suivant le même principe on peut calculer les distances des opérateurs au point levé ;


• triangulation simple : la méthode reste la même. Remarque : la base mesurée doit être la plus grande possible - pour plus d'exactitude - ici ce sera AB ;


• levé de plans : c'est la généralisation de la méthode.

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  Mesure de hauteur.
  

  
  

  
  


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  Mesure de distance.
  

  
  

  
  


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  Triangulation simple.
  

  
  

  
  


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  Levé de plan.
  

  
  

  
  

On voit que la base ne mesure que quelques toises ; les angles mesurés au graphomètre sont obtenus au degré près. Les résultats ne seront guère exacts. L'instrument sera amélioré par l'adjonction de lunettes.

Le graphomètre à deux lunettes |

Les deux alidades sont remplacées par des lunettes de visée avec réticule. Le limbe peut être divisé par transversales. Les résultats de mesures sont plus exacts ; ils sont exploités par le calcul (trigonométrie et logarithmes).

• 
  

  

  
  

  
  

  Graphomètre à deux lunettes, Bion, 1709.
  

  
  

  
  

Ce dernier type d'instrument est employé par les ingénieurs de Cassini III pour effectuer des levés de triangulations secondaires. Ces relevés d'angles ont servi à l'établissement de la carte de France des Cassini^[3].

Notes et références |

Notes |

Références |

Voir aussi |

Articles connexes |

• Alidade


• Pinnule

Liens externes |

• Graphomètre à pinnules de Butterfield

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