Jfyhkgu

Graniastosłup o podstawie sześciokątnej

Przykładowa siatka graniastosłupa archimedesowego o podstawie sześciokątnej

Graniastosłup – wielościan, którego wszystkie wierzchołki są położone na dwóch równoległych płaszczyznach, zwanych podstawami graniastosłupa i którego wszystkie krawędzie leżące poza tymi podstawami są do siebie równoległe.

Wysokość graniastosłupa |

Wysokość graniastosłupa jest to odległość między płaszczyznami zawierającymi jego podstawy. Niekiedy krótko ale niezbyt ściśle określa się ją jako odległość między podstawami^[a].

Podział graniastosłupów |

Graniastosłup prosty jest to graniastosłup o prostokątnych ścianach bocznych – ściany boczne są wówczas prostopadłe do podstawy. W przeciwnym wypadku jest to graniastosłup pochyły.

Graniastosłup prawidłowy jest to graniastosłup prosty o podstawach będących wielokątami foremnymi.

Graniastosłup archimedesowy (czasem nazywany pryzmą) jest to graniastosłup prawidłowy o krawędzi podstawy tej samej długości co wysokość. Graniastosłupy archimedesowe tworzą obok antygraniastosłupów jedną z dwóch nieskończonych serii wielościanów półforemnych.

Wzory |

Objętość |

Objętość graniastosłupa dana jest wzorem

V=Sph {displaystyle V=S_{p}h }

gdzie S_p jest polem powierzchni podstawy, a h jest wysokością graniastosłupa.

Pole powierzchni graniastosłupa |

Pole powierzchni graniastosłupa oblicza się ze wzoru^[1]

S=2Sp+Sb{displaystyle S=2S_{p}+S_{b},}

gdzie S_b jest polem powierzchni ścian bocznych.

Dla graniastosłupa prawidłowego o podstawie będącej n-kątem pole powierzchni bocznej wynosi

Sb=ahn{displaystyle S_{b}=ahn,}

gdzie a jest długością boku podstawy graniastosłupa.

Uwagi |

Przypisy |