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 Nota: Para outros significados de excentricidade, veja Excentricidade.

Excentricidade zero (órbita circular)

Excentricidade 0,5

Animação da órbita de dois corpos com razão de massas igual a 3

Excentricidade orbital é uma medida que representa o afastamento de uma órbita da forma circular. É normalmente representada por valores entre 0{displaystyle 0} e 1{displaystyle 1}, porém valores maiores que 1{displaystyle 1} são observados em algumas órbitas de cometas ou sondas espaciais.^[1][2][3]

Graus de excentricidade |

Diferentes órbitas keplerianas:

  elíptica (excentricidade = 0,7)

  parabólica (excentricidade = 1)

  hiperbólica (excentricidade = 1,3)

Uma órbita perfeitamente circular, que tenha uma medida de raio igual em qualquer ponto da sua circunferência, terá uma excentricidade de valor zero. Números maiores que o zero indicam órbitas elípticas, parabólicas ou hiperbólicas:^[3]

e=0{displaystyle e=0,!}	0<e<1{displaystyle 0<e<1,!}	e=1{displaystyle e=1,!}	e>1{displaystyle e>1,!}
circular	elíptica	parabólica, radial	hiperbólica

Sistema solar |

Os planetas do sistema solar têm órbitas elípticas:^[3]

Planeta	Excentricidade
Mercúrio	0,2056{displaystyle 0,2056}
Vênus	0,0068{displaystyle 0,0068}
Terra	0,0167{displaystyle 0,0167}
Marte	0,093{displaystyle 0,093}
Júpiter	0,048{displaystyle 0,048}
Saturno	0,056{displaystyle 0,056}
Urano	0,046{displaystyle 0,046}
Netuno	0,0097{displaystyle 0,0097}

História |

Johanes Kepler (1571-1630), estudando resultados de observações efectuadas por Tycho Brahe, descobriu que as órbitas dos planetas do Sistema Solar não são circunferências perfeitas mas sim "ovais", forma que corresponde à elipse. Descobriu, também, que o sol ocupa uma posição excêntrica na elipse, ou seja, fica deslocado da posição central, num ponto chamado foco da elipse.^[3]

O desenho da excentricidade das órbitas dos planetas do Sistema Solar aparece muitas vezes exagerada em manuais escolares ou obras de divulgação científica menos rigorosas.

Cálculo |

No sistema solar, os planetas percorrem órbitas elípticas, com o Sol localizado em um dos focos. A excentricidade pode ser visualizada na figura tanto como a deformação da órbita (quanto ela se afasta de um círculo, indiretamente através de uma relação entre b{displaystyle b} e a{displaystyle a}) ou pelo afastamento do Sol do centro geométrico da órbita (diretamente, através da distância F1−C=e⋅a{displaystyle F1-C=ecdot a}).

Em uma elipse (incluindo o caso particular do círculo) ou hipérbole, sendo:^[3]

a{displaystyle a}: Semi-eixo maior da órbita

b{displaystyle b}: Semi-eixo menor da órbita

c{displaystyle c}: Distância de qualquer foco até o centro da cônica

e{displaystyle e}: Excentricidade

F{displaystyle F} e F{displaystyle F}': Focos (em uma órbita planetária o Sol ocupa um dos focos)

A excentricidade pode ser calculada por:

e=ca{displaystyle e={frac {c}{a}}}

ou

e=1−b2a2{displaystyle e={sqrt {1-{frac {b^{2}}{a^{2}}}}},}

O vetor da excentricidade é definido como um vetor que aponta no sentido foco-periastro, e tem módulo igual à excentricidade. Assim, sendo e{displaystyle mathbf {e} ,!} este vetor, temos:

e=|e|{displaystyle e=left|mathbf {e} right|}

Para órbitas elípticas, ela também pode ser calculada através da distância entre o apoastro e o periastro:

e=ra−rpra+rp{displaystyle e={{r_{a}-r_{p}} over {r_{a}+r_{p}}}}

=1−2(ra/rp)+1{displaystyle =1-{frac {2}{(r_{a}/r_{p})+1}}}

Em que:

• 
  ra{displaystyle r_{a},!} é o raio no apoastro (o ponto mais distante da órbita em relação ao centro de massas, o foco da elipse.)


• 
  rp{displaystyle r_{p},!} é o raio do periastro (o ponto mais próximo.)

Ver também |

• Leis de Kepler


• Variação orbital

Referências

Bibliografia |

1. John Grotzinger, Tom Jordan, Para Entender a Terra - 6.ed., Bookman Editora, 2013 ISBN 8-565-83782-3
   

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