Complemento a uno
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Il complemento a uno (in inglese ones' complement), o complemento alla base diminuita, è un metodo di rappresentazione dei numeri relativi in base binaria. Esso è una alternativa al complemento a due, ed è meno usato.
Indice
1 Calcolo del complemento a uno
2 Addizione
3 Sottrazione
4 Complemento ad uno di un insieme
5 Rappresentazione dello zero
6 Evitare lo zero negativo
7 Voci correlate
Calcolo del complemento a uno |
Per trovare la rappresentazione in complemento a uno si invertono semplicemente tutti i bit della parola.
Facciamo un esempio. Prendiamo il numero 10 rappresentato su 8 bit in base 2:
0000 1010 (10)
Il suo complemento a uno sarà:
1111 0101 (-10)
Addizione |
Per la somma di due numeri in complemento a uno basta sommare i singoli bit, e se c'è un riporto a sinistra del bit di segno basta sommarlo al risultato.
Esempio:
0001 0110 22
+ 0000 0011 3
=========== ====
0001 1001 25
Sottrazione |
La sottrazione è simile all'addizione a parte il fatto che si prende in prestito, anziché portare, da sinistra.
Esempio:
0000 0110 6
- 0000 0001 1
=========== ====
0000 0101 5
Complemento ad uno di un insieme |
Il complemento ad uno di un insieme si scrive con ¬A{displaystyle neg {A}}
- A+¬A=ω{displaystyle A+neg {A}=omega }
- P(A)+P(¬A)=P(ω)=1{displaystyle P(A)+P(neg {A})=P(omega )=1}
Lo spazio delle probabilità ha valore 1, che per un numero discreto di eventi, indica un evento certo.
Rappresentazione dello zero |
Al contrario di quanto avviene nella rappresentazione in complemento a due dove esiste una sola rappresentazione dello zero (quella con tutti i bit a zero), esistono in complemento a uno due differenti rappresentazioni del numero zero, quella con tutti zero e quella con tutti uno:
0000 0000 (+0)
1111 1111 (-0)
questo può essere utile quanto sia necessario rappresentare lo zero in due forme: lo zero positivo e lo zero negativo; anche se un punto di vista puramente matematico lo zero non ha segno, tuttavia in alcune applicazioni può essere utile conservare tale informazione.
Evitare lo zero negativo |
È semplice, si calcola il complemento a uno del sottraendo e si sottrae al primo operando. In questo modo l'addizione non ritornerà uno 0 negativo.
0001 0110 22 0001 0110 22 1110 1001 −22 1110 1001 −22
+ 1110 1001 −22 − 0001 0110 22 + 0001 0110 22 − 1110 1001 −22
=========== ==== ma =========== ==== allo stesso modo, =========== === ma =========== ===
1111 1111 −0 0000 0000 0 1111 1111 −0 0000 0000 0
Voci correlate |
- Grandezza e segno
- Complemento a due
- Eccesso N
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