Gaußsches Einheitensystem
Das gaußsche Einheitensystem, auch gaußsches CGS-System oder natürliches Einheitensystem genannt, ist ein physikalisches Einheitensystem, das auf dem CGS-System aufbaut und dieses um elektromagnetische Einheiten ergänzt. Das gaußsche Einheitensystem nimmt das coulombsche Kraftgesetz als Ausgangspunkt für die Definition elektromagnetischer Größen und nicht, wie das Internationale Einheitensystem (SI), das ampèresche Kraftgesetz für zwei parallele stromdurchflossene Leiter. Es sollte hier klar darauf hingewiesen werden, dass der Unterschied zwischen dem gaußschen System und dem SI nicht lediglich eine Frage der Einheiten ist, sondern dass die Größen in den beiden Systemen anders eingeführt und damit auch in anderen Einheiten gemessen werden. Streng genommen handelt es sich in den beiden Begriffssystemen also um unterschiedliche Größensysteme.
In der heutigen Praxis wird das gaußsche Einheitensystem kaum noch in Reinkultur angewandt, insbesondere die Einheiten Statvolt und Statcoulomb werden kaum mehr verwendet. Weit häufiger wird eine Mischung aus gaußschen und Einheiten des MKS-Systems benutzt, in der etwa die elektrische Feldstärke in Volt pro Zentimeter angegeben wird.
In der theoretischen Physik wird das gaußsche Einheitensystem gegenüber dem MKSA-System häufig bevorzugt, weil dadurch elektrisches und magnetisches Feld identische Einheiten erhalten, was logischer ist, da diese Felder nur verschiedene Komponenten des elektromagnetischen Feldstärketensors sind. Sie gehen durch Lorentztransformation auseinander hervor, sind also nur verschiedene „Ausprägungen“ des Elektromagnetismus allgemein und keine prinzipiell trennbaren Erscheinungen. Des Weiteren taucht in dieser Formulierung der Maxwell-Gleichungen die Lichtgeschwindigkeit als Faktor auf, was bei relativistischen Betrachtungen hilfreich ist.
Für manche Anwendungen werden gaußsche Einheiten, wie zum Beispiel Gauß für die magnetische Flussdichte, gegenüber den entsprechenden SI-Einheiten bevorzugt, weil dann die Zahlenwerte handlicher sind. Zum Beispiel ist das Erdmagnetfeld von der Größenordnung 1 Gauß.
Inhaltsverzeichnis
1 Transformationsformeln
2 Siehe auch
3 Quellen
4 Einzelnachweise und Fußnoten
Transformationsformeln |
Im Folgenden sind die Formeln zur Transformation einer im Begriffssystem von Gauß (ohne Stern) gegebenen Formel in das Internationale Einheitensystem (mit Stern) aufgelistet. Man erkennt, dass es sich nicht nur um eine einfache Änderung der Einheiten handelt.
- gaußsches System: E→,{displaystyle {vec {E}},}
D→,{displaystyle {vec {D}},}
B→,{displaystyle {vec {B}},}
H→,{displaystyle {vec {H}},}
j→,{displaystyle {vec {j}},}
ρ{displaystyle rho }
- Internationales Einheitensystem (SI): E→∗,{displaystyle {vec {E}}^{*},}
D→∗,{displaystyle {vec {D}}^{*},}
B→∗,{displaystyle {vec {B}}^{*},}
H→∗,{displaystyle {vec {H}}^{*},}
j→∗,{displaystyle {vec {j}}^{*},}
ρ∗{displaystyle rho ^{*}}
Zusätzlich sind im SI zwei Feldkonstanten – die elektrische ε0{displaystyle varepsilon _{0}}
Es gelten die Zusammenhänge
- elektrische Feldstärke E→=4πε0⋅E→∗magnetische Flussdichte B→=4π/μ0⋅B→∗elektrische Flussdichte D→=4π/ε0⋅D→∗magnetische Feldstärke H→=4πμ0⋅H→∗Raumladungsdichte ρ=ρ∗4πε0elektrische Stromdichte j→=j→∗4πε01c2=ε0μ0{displaystyle {begin{array}{lcl}{text{elektrische Feldstärke }} ,{vec {E}}={sqrt {4pi varepsilon _{0}}}cdot {vec {E}}^{*}&&{text{magnetische Flussdichte }}{vec {B}}={sqrt {4pi /mu _{0}}}cdot {vec {B}}^{*}\{text{elektrische Flussdichte }}{vec {D}}={sqrt {4pi /varepsilon _{0}}}cdot {vec {D}}^{*}&&{text{magnetische Feldstärke }} {vec {H}}={sqrt {4pi mu _{0}}}cdot {vec {H}}^{*}\{text{Raumladungsdichte }}rho ={cfrac {rho ^{*}}{sqrt {4pi varepsilon _{0}}}}&&{text{elektrische Stromdichte }}{vec {j}}={cfrac {{vec {j}}^{*}}{sqrt {4pi varepsilon _{0}}}}\&{cfrac {1}{c^{2}}}=varepsilon _{0}mu _{0}&end{array}}}
Daraus ergeben sich u. a. die Umrechnungsformeln für die Materialgrößen elektrische Polarisation P→{displaystyle {vec {P}}}
Magnetisierung M→{displaystyle {vec {M}}}
- D→=E→+4πP→⇔D→∗=ε0E→∗+P→∗H→=B→−4πM→⇔H→∗=1μ0B→∗−M→∗{displaystyle {vec {D}}={vec {E}}+4pi {vec {P}}Leftrightarrow {vec {D}}^{*}=varepsilon _{0}{vec {E}}^{*}+{vec {P}}^{*}qquad {vec {H}}={vec {B}}-4pi {vec {M}}Leftrightarrow {vec {H}}^{*}={frac {1}{mu _{0}}}{vec {B}}^{*}-{vec {M}}^{*}}
sowie leicht unterschiedliche Formen der Maxwell-Gleichungen. [1]
Siehe auch |
- Elektromagnetische Einheiten
Quellen |
- A. Lindner: Grundkurs Theoretische Physik. B.G. Teubner, Stuttgart 1994, S. 173f.
Einzelnachweise und Fußnoten |
↑ Siehe z. B. U. Krey, A. Owen: Basic Theoretical Physics - A Concise Overview. Springer, Berlin 2007, Kapitel 16.1.
