Jfyhkgu

Ruch jednostajnie zmienny - ruch prostoliniowy, w którym wartość przyspieszenia jest stała, czyli:

a=const.{displaystyle a=const.,}

Jest to ogólny przypadek ruchu jednostajnie przyspieszonego (a>0) i opóźnionego (a<0).

W ruchu jednostajnie przyspieszonym szybkość wzrasta w każdej jednostce czasu o taką samą wartość, czyli liniowo
Obliczając pole pod wykresem v(t) sporządzonym dla rozważanego przypadku ruchu, obliczamy drogę przebytą przez ciało tym ruchem. Jeżeli v początkowe równe jest zeru to obliczamy pole trójkąta. Jeżeli v początkowe nie jest równe zeru obliczamy pole trapezu.

Definicje |

Przemieszczenie

Δx=x2−x1{displaystyle Delta x={x_{2}}-{x_{1}},}

Jest to wielkość wektorowa. Znak przemieszczenia świadczy o tym, w którą stronę osi x przesunęło się ciało.

Prędkość średnia
Jeśli ciało w czasie Δt{displaystyle Delta t} przesunęło się o Δx{displaystyle Delta x} to:

vsr=ΔxΔt{displaystyle v_{sr}={frac {Delta x}{Delta t}},}

Znak tej wielkości wskazuje średni kierunek ruchu (jest to wielkość wektorowa). Jej wartość nie zależy od drogi, ale od przemieszczenia (więc od położenia początkowego i końcowego). Na wykresie x(t) jest ona równa nachyleniu prostej przechodzącej przez punkty na krzywej odpowiadającej początkowi i końcowi przedziału czasu.

Średnia wartość bezwzględna prędkości

Podobna do prędkości średniej, ale zależy od drogi:

vsr=drogaΔt{displaystyle v_{sr}={frac {droga}{Delta t}},}

Prędkość chwilowa (czyli po prostu prędkość)

v=limΔt→0ΔxΔt=dxdt{displaystyle v=lim _{Delta tto 0}{frac {Delta x}{Delta t}}={frac {dx}{dt}},}

Odpowiada ona nachyleniu wykresu x(t) w danym momencie czasu. Jest to wielkość wektorowa.

Przyspieszenie średnie

asr=ΔvΔt{displaystyle a_{sr}={frac {Delta v}{Delta t}},}

Przyspieszenie chwilowe (czyli po prostu przyspieszenie)

a=dvdt=d2xdt2{displaystyle a={frac {dv}{dt}}={frac {d^{2}x}{dt^{2}}},}

Na wykresie jest to nachylenie wykresu v(t) w danym momencie czasu. Jest to wielkość wektorowa.

Równania |

Równania te są spełnione tylko gdy badane ciało porusza się ze stałym przyspieszeniem.

v=v0+at{displaystyle v=v_{0}+at,}

x−x0=v0t+12at2{displaystyle x-x_{0}=v_{0}t+{frac {1}{2}}at^{2},}

v2=v02+2a(x−x0){displaystyle v^{2}=v_{0}^{2}+2a(x-x_{0}),}

x−x0=12(v0+v)t{displaystyle x-x_{0}={frac {1}{2}}(v_{0}+v)t,}

x−x0=vt−12at2{displaystyle x-x_{0}=vt-{frac {1}{2}}at^{2},}